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はじめに言っておきますが,数式は全く理解していないで,雰囲気だけで書いているので,中身は信用しないでください.できれば石も投げないでいただきたいですが,投げられるかもしれませぬ.

FFT (Fast Fourier Transform)というのは,ようするに,複数の周波数成分からなる信号(単一でも別にいいけど,単一ならみりゃ分かる)の時間情報を捨ててスペクトル情報をみる方法であるフーリエ変換を,短い時間窓を使って連続して行うことで,スペクトル情報の推移をそれなりに追えるようにしたものである.たとえば,全体で6秒間の複合波があって,最初の2秒は10Hzのみ,次の2秒は10Hzと20Hzの複合は,次の2秒は10Hzと30Hzの複合波,というように位相が変化するとして,この複合波全体をフーリエ変換すると,得られる情報は,10Hzが一番多く(パワー値が高い,ということでいいのか?),20Hzと30Hzは10Hzの3分の1(に正確になるのかは知りませんが;石を投げてもいい)のパワーで,相互に同一の大きさである,ということになる.ここで,1秒毎,とか2秒毎のフーリエ変換を行えば,最初は10Hzだけが出ていて→次に10Hzと20Hzが出ていて→最後に10Hzと30Hzが出てくる,ということがわかるはずである,ということ.ただ,あまりにも時間窓が短いと,得られる情報が少なくなる.これもイメージだけど,たとえば100msの時間窓だと,10Hzの波は1回しか出てこないし,ちょうど窓の最初と最後で1回周期がくる,という保証もないので,多少長めに時間窓を設定せねばならない.

一方でwavelet transformによるデータは(理屈はさっぱりわからないけど),FFTに比べてリッチな時間情報を持つこ,らしい.でもなんで,と聞かれると全く答えられないので,時間があるときに勉強したい.まず数3Cからかな….高校時代は文系だったので,なにせ.今もばりばりの文系だけど.

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